En berättelse om unga mattegenier i tre akter

 

The real deal.

Som jag har nämnt flera gånger i bloggen är jag till yrket matematiker. Något som är väldigt udda med forskningsämnet matematik är att stora framsteg ofta görs av relativt unga människor. Varför det är så kan man förstås spekulera om, men den främsta anledningen är nog att det kräver en enorm mental skärpa, vilket typiskt börjar avta efter 30-årsåldern. Av det skälet är 40-årsgränsen för områdets finaste pris Fields-medaljen inte någon större begränsning.

Detta inlägg består av tre historier om unga, förment geniala matematiker som kan sägas ha en del gemensamt, men ännu mer icke så. Den första av historierna har ej hänt, den andra har tyvärr hänt och den tredje har otroligt nog hänt.

Will Hunting

Här pratar vi förstås om den fiktiva huvudpersonen i filmen Good Will Hunting. Det var den första filmen jag såg med matematiker som huvudpersoner. Sedan dess har det kommit en strid ström med sådana filmer såsom A beautiful mind, 21 och The imitation game, samt TV-serien Numb3rs. Som matematiker är detta förstås kul, och i allmänhet så har vettig research gjorts av manusförfattarna. Den matematik som presenteras är i allmänhet korrekt, men det kan finnas annat som är orimligt.

I Numb3rs lyckades de åt FBI konsultande matematikerna alltid lösa nya problem på ett par dagar eller t.o.m. timmar, dessutom med snygga grafiska visualiseringar. Även om de utnyttjade befintliga metoder så vet alla som någonsin har sysslat med liknande (som undertecknad) att det i stället handlar om veckor eller månader med ständigt bugg-letande och testande.

I Good Will Hunting är det helt orealistiskt hur mycket bättre Will är än de bästa matematikerna. Han löser med lätthet och på nolltid problem som en Fields-medaljör har gått bet på under flera år. 

Elin Oxenhielm

I slutet av 2003 spreds en sensationell matematisk nyhet i media. En ung svensk student - Elin Oxenhielm - hade löst ett av de mest kända olösta matematiska problemen, andra delen av Hilberts sjätte problem. Beviset hade publicerats i en seriös matematisk tidskrift, Nonlinear Analysis. Låter för bra för att vara sant, eller hur? Så var också fallet. Ganska snart började skarp kritik riktas mot artikeln, och till slut drogs den in.

Det var många som kan sägas ha gjort bort sig under den här affären. Till att börja med från huvudpersonen själv som verkade ha drabbats av någon slags svår hybris vilket yttrade sig i att hon vägrade kommentera kritiken och bara hänvisade till att tidskriftens referenter hade godkänt artikeln. Och detta leder oss in på det värsta haveriet, från Nonlinear Analysis. Artikeln var nämligen inte bara fel, den var rent skräp. Hur den kunde slinka igenom för publicering är fortfarande ett olöst mysterium i nivå med Dyatlov-incidenten eller Flight 370. Slutligen bör det påpekas att en del av kritikerna gick rejält över gränsen i sina utfall mot författaren.

Det hela var helt enkelt en väldigt trist historia som borde ha kunnat undvikas. Söker man på huvudpersonen verkar hon till slut ha gjort en framgångsrik karriär inom finansmatematik. Så slutet gott, allting gott.

Hannah Cairo

Hannah Cairo växte upp på Bahamas och fick hemundervisning av sina föräldrar. Detta ledde till en viss social isolering, och hon hade gott om fritid. I något läge upptäckte hon matematiken, vilket blev något av en tillflyktsort. Hon studerade på egen hand, mycket med hjälp av resurser på nätet.

Under pandemin blev hon strandsatt i Chicago tillsammans med sin familj under ett besök hos släktingar. Där kom hon i kontakt med matematikstudenter på universitetet, och anslöt till ett program för unga matematikbegåvningar med kurser på nätet. Dessa kurser anordnades av Berkeley-universitetet, och när pandemin klingade av flyttade hon till Kalifornien med familjen och började ta avancerade kurser på just Berkeley.

En av kurserna var i avancerad harmonisk analys. Harmonisk analys var faktiskt det ämne jag tog en licentiatexamen i, om än i en tillämpad snarare än avancerad version. Det handlar kortfattat om matematik som kretsar kring vågfenomen. Vid forskningsfronten finns bland annat något som kallas för Mizohata-Takeuchis förmodan. Det hade gäckat matematikerna i fyra decennier. De flesta trodde att påståendet var sant, då det kan ses som intuitivt rimligt. Några skeptiker hade dock börjat dyka upp allt eftersom tiden gick och ingen lyckades hitta ett bevis.

Som hemuppgift i kursen fick Hannah först en förenklad variant av nämnda problem. Efter att ha löst den gav hon sig på det fullständiga problemet. Efter flera misslyckade försök att bevisa påståendet sällade hon sig till skeptikerna och började leta efter motbevis. Och osannolikt nog lyckades hon, och resultatet publicerad på arxiv. Jag gjorde ett försök att läsa artikeln, men det var i tyngsta laget även för mig. I stället lyssnade jag med nöje på följande presentation där Hannah själv pratar om beviset och hur hon tänkte kring det på ett mer populärvetenskapligt sätt. Rekommenderas även om nog kan vara svårt att hänga med hela vägen in i kaklet för en icke-matematiker. Men förhoppningsvis kan man hänga med ett tag och få en intuitiv bild av vad det handlar om.

Efter denna succé sökte Hannah ett antal doktorandtjänster på amerikanska universitet med forskningsprogram inom harmonisk analys. Flera avslog på grund av formalian att Hannah saknar en universitetsexamen, något jag tror de kan få ångra. Men till slut fick hon en position på Maryland University. Det hela är en fascinerande historia som visar att ibland överträffar verkligheten dikten.